GALILEO CAÍDA LIBRE

GALILEO. CAÍDA LIBRE

En esta entrada de nuestro blog os vamos a hablar sobre Galileo, y su descubrimiento sobre la caída libre de los cuerpos. Dentro de los distintos objetivos que tiene esta entrada, está descubrir el valor de g, que en verdad ya lo sabemos (9,8m/s^2)

Con la ayuda de una hoja de cálculo hemos representado en una gráfica h-t los datos obtenidos del siguiente video:

https://docs.google.com/open?id=0B-SGYgc87CpVMDE2NGEyMjYtZDMxMS00OTUzLWFjMTEtN2NkZGMzNzk0Y2Ix

De esta gráfica podemos observar que hay una curva ya que la gravedad es una aceleración.Además, la pendiente de la recta en la gráfica v-t va a ser 9,8=gravedad.


Hemos representado el desplazamiento frente al tiempo en una gráfica y esta es la gráfica que nos salió.

Consideramos que cada tramo es de un punto al otro. Por tanto, disponemos de 6 tramos.

Para calcular la velocidad de estos tramos lo realizaremos de la siguiente manera: v(t) = incremento de y/incremento de t

TRAMO 1

v1= 0,025m-0m/0,08s-0s=  0,3125 m/s

TRAMO 2

v2= 0,12m-0,025m/0,16-0,08= 1,188 m/s

Y continuamos realizando esta operación para los demás tramos

TRAMO 3

v3=1,88 m/s

TRAMO 4

v4=2,75 m/s

TRAMO 5

v5= 3,625

TRAMO 6

v6=4,375 m/s

La gráfica que nos ha salido ha sido la siguiente: En la cual la pendiente representa la aceleración, en este caso, la gravedad.

La bola describe un movimiento uniformemente acelerado durante su caída. Si está de acuerdo esta observación con nuestras expecativas ya que por lo estudiado esperábamos que el cuerpo fuese acelerando cada vez más y de forma unifrome gracias a la gravedad.

Ahora, con ayuda de los datos de esta gráfica vamos a determinar el valor de la gravedad.

(4,375 v/m-0,3125 m/s)/(0,48 s-0,08s)=(4,0625m/s)/(0,4s)=10,15 m/s^2

Esta gravedad se asemeja bastante a la real ya que es 9,8m/s^2.

Creemos que estos errores se pueden deber al rozamiento con el aire, a que se le de una determinada Vi, ya que; al ser experimental, puede haber errores. 

ERATÓSTENES. MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA

ERATÓSTENES. MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA

En esta entrada de nuestro blog, os vamos a explicar cómo podríais saber la medida de la circunferencia de la Tierra tal y como lo hizo Eratóstenes hace unos 2000 años.
Para ello hemos necesitado dos gnomones, dos hojas de papel muy grandes, dos rotuladores y dos cronómetros o relojes.

Para empezar, os explicaremos lo que hizo Eratóstenes y después os detallaremos los que hicimos nosotros.

Eratóstenes, un matemático, astrónomo y geógrafo de origen griego, logró medir la circunferencia de la Tierra con muy pocos medios. Lo que hizo fue lo siguiente:
Él sabía que el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra pero que en el fondo de los pozos había luz. Eratóstenes, que sabía que Alejandría y Siena tenía aproximadamente la misma longitud y, suponiendo que los rayos del Sol inciden paralelos, midió la sobra que proyectaban ciertos objetos en Alejandría y en Siena el mediodía del solsticio de verano.
Después, pidió a algunos comerciantes que viajaban desde Siena hasta Alejandría que calculasen la distancia entre ambas ciudades. El dato que llegó a Eratóstenes era de 500 estadios.
Finalmente, mediante unos cálculos algo complejos Eratóstenes logró calcular la circunferencia de la Tierra con muy poco margen de error.


Nosotros, en nuestro patio; hemos imitado lo que hizo Eratóstenes mediante un sistema más sencillo. En otro colegio de nuestra misma latitud, han tomado las mismas medidas que nosotros el mismo día.
Nuestro objetivo era calcular el mínimo de sombra. Para ello, hemos usado un gnomon, una hoja de papel muy grande, un rotulador y un reloj.

Lo primero que hicimos fue extender una hoja de papel sobre el suelo poniendo un gnomon (recogedor) ir tomando medidas cada 5 minutos de la sobra que proyectaba el gnomon. Cuando obtuvimos todos los datos, mediante un cálculo gráfico. Para ellos necesitaremos un compás y un flexómetro.
Haciendo centro en el gnomon, cortamos la trayectoria de la sombra en dos puntos P1 y P2. Volvemos a cortar la circunferencia en dos puntos Q1 y Q2. Ahora realizamos las mediatrices de ambos segmentos. La mediatriz que obtenemos es la dirección Norte-Sur y la mínima se produce en el momento en el que la trayectoria de la sombra corta la recta con dirección Norte-.Sur. En realidad, este no es el mínimo de sombra, ya que hay que restarle el radio del gnomon o del recogedor en nuestro caso. Estos datos los publicaremos en un foro para que otros alumnos puedan usar nuestras medidas y nosotros usar las suyas para terminar de realizar el cálculo.

CÁLCULO RADIO TIERRA
Ahora calcularemos el radio de la Tierra, para ello necesitamos tomar las medidas que antes describíamos pero desde dos puntos del globo terráqueo. Para realizar el experimento de la forma más precisa posible, los datos debería haber sido tomados en dos puntos con la misma longitud pero esto no ha sido posible ya que no disponíamos de datos en esta longitud válidos. Al decir válidos nos referimos a que sí poseíamos datos de una escuela en nuestra misma longitud como el IES DR PESET ALEIXANDRE PATERNA-VALENCIA-ESPAÑA pero estos no son válidos ya que la distancia entre nosotros no es mayor a 400 kilómetros y por tanto los datos no son válidos.

Así, hemos cogido la información necesaria del Centro Educacional Nosso Mundo, cuyos datos anteriormente calculados, organizaremos y utilizaremos luego son los siguientes:

COORDENADAS: 22º57'0'' S;43º30'0'' O
ALTURA DE GNOMON EL 25/09/15: 90cm
LONGITUD SOMBRA EL 25/09/15: 35cm
DISTANCIA AL ECUADOR(Coordenadas Ecuador->0º):

Ahora tomaremos y calcularemos estos mismos datos para nuestro colegio:

COORDENADAS: 40º30'36''N ; 3º36'40º O

ALTURA GNOMON: 78,25 cm

LONGITUD DE LA SOMBRA: 67,3cm

Una vez que tenemos todos los datos necesarios para la resolución del problema, procedemos a ello.

Primero debemos calcular la distancia entre ambos si estuviesen en línea recta, es decir sobre el mismo meridiano, para ello debemos hacer la siguiente operación:

Distacia(base Ecuador)+Distancia(Nosso Mundo-Ecuador)

Distacia(Base-Nosso Mundo)=4452,08 KM + 2448,64 KM = 6900,72 KM

Sabiendo la distancia entre los dos puntos, ahora calcularemos el ángulo con el que incidía el sol en ambos puntos, para ello debemos aplicar los siguientes cálculos. Para dejar el problema más claro tomaremos el siguiente esquema que podemos encontrar en el blog de nuestros profesores.

Para calcular α en ambos casos debemos realizar la siguiente división: cat.op/cat.ady

Por ello: α1=35cm/90cm = 0,38

α2=67,3cm/78,25 = 0,86

Posteriormente, calcularemos a cuantos grados corresponden estos valores mediante una fórmula que aparece en nuestras calculadoras como tan^-1

En α1 0,38 correspondería a: arctg0,38=20,8º

En α2 0,86 correspondería a: arctg 0,86 = 40,7º

Una vez sabiendo estos datos y observando el gráfico podemos establecer la siguiente ecuación:

α1+delta(delta es el ángulo correspondiente a la distancia entre dos puntos)+180º-α2=180º

α1+delta-α2=0

delta=α2-α1

Por lo que en nuestro problema delta corresponde a 40,7º+20,8º=61,5º

Por último, con una simple regla de tres sabremos el perímetro de la Tierra. 

61,5º----6900,72 KM

360º------x KM

Por ello: x=6900,72 KM * 360º / 61,5º 

P=40394,46 KM 

Y para finalizar, calcularemos el radio de esta

P=2pi*r=40394,46 KM 

R=40394,46 KM /2pi

R=6432,24 KM

Por último, calcularemos el error que hemos cometido.

Buscando en google vemos que el radio de la tierra es 6371KM

Error absoluto: 6371KM - 6432,24KM = 61,24 KM

Error relativo: 61,24 KM / 6371 KM = 0,96%

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

El peso en el Sistema Internacional se representa con N. Esta es una magnitud derivada y su ecuación de dimensiones es

La masa en el Sistema Internacional se representa con kg. Esta es una magnitud fundamental.

El peso en el Sistema Internacional se representa con m3. Es una magnitud derivada y su ecuiación de dimensiones es

El dinamómetro es un instrumento utilizado para pesar objetos.

Posee una rapidez en la medición bastante buena ya que da el resultado de lo que estemos pesando en cuestión de segundos. Lo que tarda en medir es lo que el muelle tarda en estabilizarse.

La sensibilidad del aparato es buena, al utilizar un muelle puede fallar si añadimos una cantidad muy pequeña de peso, pero por lo demás es muy sensible al incremento o la disminución de peso.

La precisión del dinamómetro es bastante buena ya que mide hasta 0,02 Newton por lo que aún así podemos decir que mide hasta 0,01 Newtons ya que si un peso se queda oscilando entre, por ejemplo, 0´04N y 0´06 N podemos decir que el objeto pesa 0`05 N

La exactitud con la que esta mide los objetos a veces puede no resultar del todo exacta ya que al basarse en un muelle, este puede dar resultados distintos dependiendo de si antes de colocar el peso está más o menos dado de sí.

La báscula es un instrumento que consiste en una plataforma donde se coloca la masa.

La rapidez de esta báscula es un poco mala ya que no da el resultado instantáneamente, primero oscila el resultado hasta quedarse en una cifra concreta.

A pesar de esto, la báscula tiene una gran sensibilidad y a cada pequeña modificación en el objeto, la báscula lo detecta enseguida y lo refleja en el resultado, el cual es bastante preciso ya que mide hasta las décimas de un gramo.

La exactitud de la báscula no es la mejor ya que al poner varias veces el mismo objeto, esta refleja un peso distinto(no muy variado) para cada intento. Esto depende de varios factores como donde pongas en la báscula el objeto o de que forma lo pongas.

El calibre es un instrumento que se utiliza para medir la longitud de los objetos.

La rapidez con la que este objeto mide se basa en nuestra habilidad y experiencia utilizándolo. De todas formas no otorga el resultado de una forma inmediata.

La sensibilidad es buena, ya que se ajusta a la medida exacta del objeto en cuestión.

Nuestro calibre mide 0,02 mm. Una medición muy precisa ya que está por debajo del centíetro.

La exactitud del calibre es excelente ya que al medir objetos sólidos y por tanto no deformables, el resultado es siempre el mismo.



Hemos pesado con un calibre el peso de las dos esferas, y los resultados han sido los siguientes:

Esfera plateada:

Peso=0,67N

Esfera negra:

Peso=0,22N

Vamos a utilizar estos datos para poder calcular la masa de cada una de las esferas, para ello vamos a utilizar la fórmula P=m·g y tomando como gravedad 9,8m/s2

Para calcular la masa vamos a despejarla en la fórmula, por lo tanto el resultado es el siguiente:

M=p/g

Masa esfera plateada:

M=p/g

M=6,7·10^-1/9,8m/s²

M=0,0684kg·10³g/kg=0,0684g·10³=6,84·10g

Masa esfera negra:

M=p/g

M=0,22N/9,8m/s2

M=0,0225kg·10³g/kg=0,0225·10³g=22,5g=2,25·10 g

Entre la masa que hemos obtenido de forma experimental y la masa de forma teórica, hay muy poca diferencia. Pero esa diferencia se debe a que ha podido haber errores experimentales.


El volumen de la esfera plateada:
V=

V=(4·3,14·1,253/3)=8,18 

El volumen de la esfera negra es igual que el de la esfera plateada

V1=V2


La densidad de la esfera plateada:



d=6,84·10g/8,18 =8,36g/


La densidad de la esfera negra:



d=2,25·10 g/8,18  =2,75g/

 Esta densidad se corresponde con la del aluminio.

-          Bola plateada: 68,4 g

Peso en Newtons: 0,675 N

Peso en Newtons sumergida: 0,59 N

-          Bola negra: 22,5 g

Peso en Newtons: 0,22 N

Peso en Newtons sumergida: 0,14 N

Empuje esfera plateada: Empuje=Preal-Paparente

Empuje=0,675 N-0,59 N=0,085 N=8,5·10-2 N

Empuje esfera negra: Empuje=Preal-Paparente

E= 0,22 N – 0,14 N=0,08 N = 8·10-2 N

Estos valores son experimentales, ahora los contrastaremos con las predicciones teóricas.

PREDICCIONES TEÓRICAS:

El principio de Arquímedes dicta que el empuje es equivalente al cuerpo multiplicado por el peso del volumen de fluido desalojado.

De esta operación las magnitudes conocidas de forma experimental son la densidad del agua (1g/cm3), la gravedad de la Tierra (9,8 m/s2) y el volumen (8,18 )

Al tener ambas esferas el mismo volumen, los cálculos son los mismos para ambos casos.

Empuje= Densidadagua·Gravedad·Volumenbola

E=8,18cm3·1g/m3·9,8 m/s2

E=80cm3·g·m/s2

E=0,08kg·(m/s2)

E=0,08 N

E= 8·10-2N

De esta manera observamos que el resultado obtenido de forma experimental y el resultado que obtenemos de forma teórica es bastante similar.

Gracias a esta entrada hemos entendido mejor el pricipio de Arquímedes. También nos ha llamado la atención el hecho de que Arquímedes formulara una teoría tan compleja hace tanto tiempo.

ACTIVIDAD INICIAL-MATEO VALDÉS

El título del libro que vamos a leer en la clase de física este año es "De Arquímedes a Einstein" y está acompañado por un subtítulo el cual es "los 10 experimentos  más bellos de la ciencia".

experimentos, pero con belleza en la física se suele hacer referencia a la simplicidad de medios para realizar el experimento.Este libro habla de los 10 experimentos a los que el subtítulo se refiere, los cuales fueron seleccionados por un historiador de la ciencia llamado Robert Crease, el cual, para escoger estos experimentos realizó una encuesta en una revista Americana bastante conocida en los estados unidos, pero la encuesta tuvo tanto éxito que en España también llegó a anunciarse. Para votar los experimentos, los participantes se basaron en la belleza de los

El autor del libro se dió cuenta de que todos los esxperimentos  trataban de explicar la naturaleza de la luz, por lo tanto, ese tema se convirtió en el hilo conductor del libro.

En mi opinión, el libro puede ser una gran motivación en la asignatura de física, ya que nos acercará a importantes personas en el mundo de la física, y además despertará la curiosidad de muchos de nosotros sobre los experimentos y científicos de este libro.

Conocer la historia de la ciencia es imporante porque nos ayuda a saber de dónde procede todo lo que sabemos, nos lleva a descubrir las bases de los grandes descubrimientos científicos.

Antes de leer el libro, ya conocía algunos de los experimentos sobre los que el libro trata, pero, aunque los conozca no los he trabajado aún con todo detalle, aunque he oido hablar de la mayoría de ellos. En concreto de los que he oído hablar son: 
    -La caída libre de los cuerpos
    -Descomposición de la luz del sol por un prisma
    -Medida de la circunferencia de la Tierra
    -Caída de los cuerpos en planos inclinados
    -El péndulo de Focault

Conocía también a algunos de los científicos antes de leer el libro.
    -Einstein
    -Arquímedes 
    -Rutherford
    -Eratóstenes
    -Galileo

La experiencia que este libro me sugiere es que va a ser una experiencia interesante para aquellos a los que les interese la física. También creo que se puede aprender mucho con este libro, y es una oportunidad para acercarnos a la física.

 La imagen que se puede observar sobre este texto es la portada de el libro, la cual me parece curiosa porque en ella hay una ilustración de Einstein con su famosa postura con la lengua fuera, metido en una bañera de la que rebosa agua, lo que hace referencia a uno de los descubrimientos de Arquímedes.

El autor de este libro es Manuel Lozano Leyva, que es uno de los más famosos físicos nucleares españoles, el cual ha escrito más libros conocidos como Nucleares, "¿por qué no?" o "El cosmos en la palma de la mano"
Este autor y físico nuclear escribe obras de carácter científico, y lleva acercando la ciencia de manera sencilla y curiosa a la gente desde el año 2000, en el que publicó su primera novela.

 Esta es la portada que se me ha ocurrido diseñar, en ella aparecen 3 de los científicos más importantes de los que habla el libro, y de los que prácticamente todo el mundo ha oido hablar, los cuales son de izquierda a derecha:
    -Einstein
    -Arquímedes
    -Newton